三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(q无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理ī)现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力(lì);让(ràng)学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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